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[奥数(趣味数学)] 奥赛金牌得主的数学家教:孩子对数学没兴趣怎么办?

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发表于 2015-11-6 10:15:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 liaofeichi 于 2015-11-6 10:18 编辑

作者简介:
张海云,出身数学世家,曾是上海中学的高材生,保送北京大学物理系学习,后在美国加州理工学院获得物理学和神经生物学博士学位。她在美国曾训练过数支小学到高中的数学竞赛队伍,担任过沙特阿拉伯女子奥数国家队的教练和英特尔科学大奖赛的裁判。
2014,2015年的国际信息学奥林匹克大赛中,她的长子代表美国获得两枚金牌。她在美国创立了数学学校Enspire school。张海云博士接受上海中芯国际学校家委会邀请,下文为其"如何激发孩子对数学与科学的兴趣"讲座实录。

兴趣是最好的老师 学数学亦是如此

正如梁启超先生一生信仰趣味主义,兴趣永远是最好的学习动力,就好比我自己,学习数学一直是给我带来乐趣和自豪的源泉,尤其是乐趣。其实很多孩子从很小的时候就已经能看出他的特质,而对于家长来说,怎么在孩子身上看到兴趣,这是大家都最想知道的。
关于发现孩子的兴趣这个问题,我想先讲个小故事。我的大儿子在五年级的时候写了一篇文章登在湾区的《世界日报》上,文章的题目叫“我最喜欢的节日”,而我儿子当时写的是“圆周率日”,在他写这篇文章之前,我甚至也不知道“圆周率日”,所以肯定不是我告诉他的。
在文章里他写道在这一天学校会举办很多跟“圆”有关的活动,还会吃馅饼,馅饼的英文是pie,刚好跟圆周率的读音是一样的。他能把这样的数学活动列为最喜爱的节日,显然对数学有浓厚的兴趣。那么显然孩子各有各的兴趣,但是一般学校不会把音乐、舞蹈当做必修课,但是数学和物理却一定是必修课。这是为什么呢?

一张表格颠覆你对数学的认识
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首先我们来看看数学教育与科学教育的目的。
  • 培养数学家、物理学家

  • 量化分析的能力

  • 金融、科学、医药、工程以及所有现代科学技术的基础

  • 逻辑推理的能力

  • 批判性思维

  • 书面和口头表达能力

培养数学家、物理学家固然很重要,但是对于剩下的95%的人群来说,一言以蔽之,就是培养量化解决问题的能力。就像我过去做精算师,就好像是一份侦探的工作一样,发现问题,找到引起问题的原因,然后解决问题。
去年,互联网预测数学家是2014年最好的职业,当然美国对于数学家的定义,不一定是大学的数学教授,而是用数学作为谋生工具的人。那么用数学到底能做点什么营生呢?看起来社会的方方面面都要用到数学。那科学呢?有哪个领域是不用科学的呢?答案还是一样,几乎所有的领域也都需要科学。但是最让人头疼的问题是,孩子学习数学和科学的过程中总是会遇到各种问题。
Q & A如何发现孩子有没有数学方面的天赋?

  • 对数字很敏感
  • 能够理解抽象概念并且运用到实际问题中
  • 拥有自学的热情
  • 有充足的学习动力和好奇心
相比短期的成就或荣誉(例如在竞赛中得奖),孩子长期的发展显然更重要。家长能给孩子最宝贵的礼物就是时间,对孩子多一点耐心比什么都重要。

我想用儿子的例子来讲讲这么多年来,我对他参加竞赛的期望值:
PMWC(香港数学竞赛):学会和队友合作,纠正行为规范。
AMC-8:感受一下竞赛的节奏。
Mathcounts:学会更多初中数学的内容。还是继续学习和队友合作,发挥各自的优势。
Mathcounts(校级、州级、全国范围的四人小队):明白解题是需要速度和准确率的。
USA(J)MO(两天,9个小时解六道题):学会用很长的时间解题,以及学会写逻辑证明。
USAMTS(一个月五道题):花很多天解一道题,学会从不同角度解题。
USACO(计算机编程):把离散数学应用在程序设计里,解决抽象的算法问题。
总的来说,过程需要有心栽花,结果只求无心插柳。不以成败论英雄。

孩子对数学没兴趣怎么办?

最直观的表现就是孩子讨厌做练习题。对此,我的建议是:
  • Less is more. 做题要少而精,给孩子越多,孩子会越反感,不需要每天、每月、每年无休无止地做题。
  • Misery loves company. 让孩子和小伙伴一起做题,组成学习小组,这样做什么事都不那么痛苦了。另外还有一个很重要的方面,就是要让孩子体会到数学是无处不在的。具体的做法可以是:

[size=15.5556px]A 举个例子,平时带着孩子一起去买菜购物,在过程中让孩子掰掰手指,算算价钱,生活中有很多这样的利用数学解决现实中问题的机会。让孩子感受到数学和生活的每一分每一秒都是密不可分的。
B. 游戏和解谜的过程能够给孩子带来乐趣的同时爱上数学。在这里也推荐有一些网站资源:
Mathisfun.com
Coolmath4kids.com
mathforum.org
mellowmelon.worldpress.com (high level)

还有就是,如果未来孩子要接受西方教育,或者阅读数学科学文献,现在就不妨用英文学数学,用中文学数学并没有明显优势。另外家长还要牢记一个概念,叫appropriate progress,也就是合理的进展,我们的家长不能把自己的想法强加给孩子,不是家长认为孩子应该学会什么孩子就必须得学会什么,家长一定要摆正心态。

孩子在应用概念方面有障碍怎么办?

应对的方法,首先是要专注于学校的教材,帮助孩子理解教材的意义,而不是死记硬背。另外就是不同的孩子要有不同的学习方法和教学方法,因材施教。
其实针对小学生来说,最核心的就是要把数学和日常生活联系在一起。在这里推荐一套教材,Challenging World Problems for Primary Mathematics,这是新加坡数学里比较难的应用题,这已经是小学数学里最难的部分了,非常锻炼小朋友的逻辑思考能力和把生活转换成数学的能力,而这个能力是我们一辈子都需要用到的能力。
针对初中生,我推荐的教材是美国的AOPS textbooks(Artofproblemsolving.org)。现在美国很多私立学校和公立学校的尖子班都会使用这套教材,但我觉得上海的小孩子,人人都可以用这套教材,难度和中国的教材相差不多。

孩子不能解释答案怎么办?
这算是年纪比较小的孩子学数学和科学时的一个通病了,尤其是五六年级的男孩子,脑子里一转就得出一个答案,但是你问他,他说不上来怎么得出的答案。但是这个现象上了初中以后就很成问题,说明孩子其实并没有逻辑思考。
爱因斯坦说过,如果你不能很简单地解释一个问题,那就说明你其实没有真的理解。
所以你一定要让孩子练习用嘴巴组织语言说出他的想法,诸如为什么一定要有这些解题步骤。尤其是男孩子,一定要他在四五年级形成这样的习惯,这样以后他思考问题就会一直很有逻辑,否则他以后思考非常复杂的问题,就会有很多漏洞和脱节。

孩子对解题没有耐心怎么办?

孩子对学习没有耐心,首先是家长有没有耐心的问题。家长要给孩子营造一个非常安静的环境,让孩子自己想,不需要以陪孩子做作业为名,在旁边不断地催促他。另外还有个小技巧:10 min of thinking > 100 problems。让孩子在比较短的时间里集中精力一门心思地思考、解题,这比让他做100题的效果要好得多。

孩子做题粗心该如何应对?

小学阶段的孩子一旦学会了加减乘除,就很容易犯粗心的毛病。这个时候有一个特别有效的应对方法:在20分钟里给孩子刚好能做完的量的计算题,让孩子一遍过关,不允许他检查,看看准确率怎么样。不能检查的原因是要孩子对每一步计算都有信心,不能让孩子老觉得自己可以回去检查,可以随便做,这样坏习惯养成以后就很容易每一步都粗心,做的时候慢那么一秒钟就快过回去检查的一分钟。

孩子觉得学校教的太简单了怎么办?

其实大多数的情况是,孩子虽然学了很多内容,但是基础并没有打扎实,只是学习了一些皮毛。这个时候就要求家长千万要忍住,不要着急教孩子新的概念。另外就是观察孩子的性格和喜好,看看他们偏爱传统的课堂教学呢,或者喜欢自学,或是和小伙伴一起学习。找到适合孩子的学习模式是最重要的。

帮孩子找对导师也非常重要。我这里说的是导师,并非一般意义的老师,他们不仅要对教学有高度的热情,还要很爱孩子,能够关注孩子的全面发展。就像前面说过的,帮孩子找到合适的小伙伴一起学习总是事半功倍的。而且这样的孩子最好是善良的,充满好奇心的,和自己的孩子有类似的兴趣,而且他们都不吝于分享自己的学习成果。

最后就是参加各种竞赛或者科学展览会了。不过家长一定要有符合现实的期望,不能好高骛远,不要一开始参加此类比赛就想着夺得名次,给孩子过多的压力和负担,反而可能打压了孩子的学习热情和兴趣。

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发表于 2015-11-6 12:37:50 | 显示全部楼层
真是好文章,感谢分享
发表于 2015-11-6 13:27:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 jing1025 于 2015-11-6 20:48 编辑
如何发现孩子有没有数学方面的天赋?

•对数字很敏感
•能够理解抽象概念并且运用到实际问题中
•拥有自学的热情
•有充足的学习动力和好奇心

          说得好,这几点都重要。兴趣可以被发掘,也可以后天培养。我关注如何培养能力。

          “对数字敏感“,学前可以从点数实物,读数字表开始加强。上学后,加法表和乘法口诀之类,都是越熟练越好。

         “能够理解抽象概念并且运用到实际问题中”和“拥有自学的热情”这两点和孩子的理解能力,观察能力有关。阅读是基础,自理能力和动手能力强会很有帮助。

          “有充足的学习动力和好奇心“:让孩子多点感性认识,从小接触各方面的事物,不要过早、过多学知识(毕竟是二手经验,不如一手经验印象深刻)。奔波在各种兴趣班和补习班中的孩子,很难保持旺盛的好奇心和学习热情。适当放养,给童年留点白,孩子才有自主探索的时间和空间。


发表于 2015-11-6 15:14:13 | 显示全部楼层
真是好文章,回头对照着研究一下。
发表于 2015-11-6 15:31:11 | 显示全部楼层
我以为是不是天赋是第一位的。首先要是这块料,然后经历千辛万苦的成长,最后成为一块才。
发表于 2015-11-6 15:49:51 | 显示全部楼层
有道理,不过数学游戏不好找,找来找去都是扑克牌那一本
发表于 2015-11-6 17:32:55 | 显示全部楼层
看來才子一家最近都很勵志

很好的文章,又有書,又有方法。
看來要去買書啦。

解釋答案那個,正是現在大雙學的世界數學競賽所重視的。
所以現在奧數主要自學了,自己作著玩。

大雙現在對數學越來越有信心。這次考試也是數學明顯的高很多。

還要多謝jing版,當年提出的方法非常有幫助。

发表于 2015-11-6 21:34:33 | 显示全部楼层
學習了, 感謝分享.
发表于 2015-11-6 21:52:00 | 显示全部楼层
学习!
发表于 2015-11-7 00:30:01 | 显示全部楼层
好文!认真学习学习
发表于 2015-11-7 07:15:39 | 显示全部楼层
感謝分享
发表于 2015-11-7 13:48:21 | 显示全部楼层
进来学习
发表于 2015-11-7 14:24:09 | 显示全部楼层
能说出来肯定是真正理解了
发表于 2015-11-7 18:56:42 | 显示全部楼层
要成才一定要有天赋
发表于 2015-11-7 19:32:21 | 显示全部楼层
来学习
发表于 2015-11-7 20:09:38 | 显示全部楼层
very good
发表于 2015-11-8 20:09:23 | 显示全部楼层
好文章!谢谢推荐!
发表于 2015-11-9 01:21:56 | 显示全部楼层
必须收藏!!!
发表于 2015-11-10 09:35:08 | 显示全部楼层
收藏,学习
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发表于 2015-11-10 10:23:11 | 显示全部楼层
学习了!应用到实际生活中。
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